ПОДГОТОВКА К ОЛИМПИАДАМ, 5 КЛАСС. 23-Я НЕДЕЛЯ
23-Я НЕДЕЛЯ (5-Я НЕДЕЛЯ 3 ЧЕТВЕРТИ)
ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ
ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ
1. В пятых классах 34 ученика. Можно ли утверждать, что среди них найдётся хотя бы 2 ученика, фамилии которых начинаются с одной и той же буквы?
2. В лесу растёт миллион ёлок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся 2 ёлки с одинаковым количеством иголок.
3. Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать 2, разность которых делится на 11.
4. 37 кроликов разместили в 7 клетках. Докажите, что хотя бы в одной клетке будет нечётное число кроликов.
5. 15 белок собрали 100 орехов. Докажите, что какие – то две из них собрали одинаковое количество орехов.
6. Докажите, что среди любых 6 человек есть либо трое попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых.ПОДРОБНЕЕ:https://sites.google.com/view/irvirraf/%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B3%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0-%D0%BA-%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%B0%D0%B4%D0%B5/5-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F
