1. Если из второй вазы переложить в первую 5 конфет, то конфет в вазах будет поровну. Если из первой вазы переложить во вторую 20 конфет, то в первой вазе будет в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько конфет в каждой вазе?
2. Если с первой пирамидки снять 3 колечка и надеть их на вторую, то на второй пирамидке окажется в 2 раза больше колец, чем на первой. А если со второй снять два колечка и надеть их на первую, то на обеих пирамидках колец будет поровну. Сколько колец на каждой пирамидке?
3. В трёх кучках находятся 11, 7 и 6 спичек. Перекладывая спички из любой кучки в любую другую, нужно за три операции сравнять все три кучки, чтобы в каждой было по 8 спичек. К любой кучке разрешается добавлять столько спичек, сколько в ней есть.
4. 16 спичек распределили на две неравные кучки. Когда из первой кучки переложили во вторую столько спичек, сколько в этой второй кучке имелось, а затем из второй переложили в первую столько спичек, сколько в первой осталось, то в обеих кучках спичек стало поровну, сколько спичек в каждой кучке было первоначально?
5. 48 спичек разложены на три неравные кучки. Если из первой кучки переложить во вторую столько спичек, сколько в этой второй кучке имелось, затем из второй в третью переложить столько, сколько в этой третьей перед тем будет находиться, и из третьей переложить в первую столько спичек, сколько в этой первой кучке будет тогда иметься, то спичек во всех кучках станет одинаковое количество. Сколько спичек было в каждой кучке первоначально?
6. На трёх проводах сидело 24 воробья. Когда с первого провода перелетели на второй 4 воробья, а со второго перелетели на третий 3 воробья, то на всех проводах воробьёв оказалось поровну. Сколько воробьёв сидело на каждом проводе первоначально?

Старт отборочного этапа 20 октября 2024