Четыре теплохода

В порту пришвартовались 4 теплохода. В полдень 2 января они одновременно покинули порт. Известно, что первый теплоход возвращается в этот порт через каждые 4 недели, второй — через каждые 8 недель, третий — через 12 недель, а четвёртый — через 16 недель. Когда в первый раз теплоходы снова сойдутся все вместе в этом порту?

Источник: https://lifehacker.ru/zadachi-sovetskogo-matematika/

Сколько лет братьям?

Три брата получили 24 яблока, причём каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года назад. Самый младший, мальчик очень смышлёный, предложил братьям такой обмен яблоками:
— Я, — сказал он, — оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну.
Братья, не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего. В результате… у всех оказалось яблок поровну. Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?
Источник: https://lifehacker.ru/zadachi-sovetskogo-matematika/

Сколько ступенек?

Человек опаздывал на работу и, чтобы наверстать потерянное в пробке время, побежал вниз по эскалатору метро. Спускаясь со скоростью две ступени в секунду, он насчитал сто сорок ступеней. Через день ситуация повторилась, но теперь ему грозило большее опоздание. Естественно, по тому же эскалатору он бежал быстрее - со скоростью три ступени в секунду, а насчитал на двадцать восемь ступенек больше. Сколько же всего ступенек на эскалаторе?

Печать царя Соломона

На гробнице мудрого легендарного библейского царя Соломона потомки изобразили знаменитую печать правителя. Сосчитайте, сколько равносторонних треугольников изображено на печати.  
Источник: https://logiclike.com/math-logic/interesno-polezno/famous-math-puzzles

Рыбки в бочке

Есть запертая дверь. За ней — сокровища. Перед дверью — бочка. Бочка заполнена водой и закрыта крышкой. В крышке есть четыре расположенные квадратом отверстия. Под каждым отверстием — рыбка, головой вниз или головой верх. Положение рыбки можно определить только наощупь. Задача в том, чтобы ориентировать всех рыбок одинаковым образом. Охотник за богатством опускает руки в любые два отверстия, определяет положение рыб и, если считает нужным, переворачивает одну или обеих рыбок. Затем он вынимает руки. Если все рыбки ориентировались одинаково, то дверь открывается. В противном случае бочка приходит во вращение, и, когда она останавливается, невозможно определить, куда опускали руки. Во время вращения бочки рыбки сохраняют ориентацию и своё положение относительно отверстий. Требуется доказать, что дверь можно открыть не более чем за пять подходов.

Источник: https://eruditor.ru/

Задача дня

Три хозяйки решили сэкономить дрова и приготовить обед для своей семьи на одной и той же русской печке. Считается, что они приготовили три одинаковых обеда. Первая хозяйка положила в топку 5 одинаковых поленьев, вторая — 3 таких же полена, а третья предложила первым двум 8 руб. не дав ни одного полена. Все поленья сгорели полностью. Сколько рублей по справедливости должна получить первая хозяйка?

Во время прилива

Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы десять ступенек; расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды.Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через какое время покроется водой третья ступенька верёвочной лесенки?

Источник: https://lifehacker.ru/zadachi-sovetskogo-matematika/