ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЁТУ ПО ТЕМЕ «ТЕОРЕМА СИНУСОВ, ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ», 9 КЛАСС


  1. Сформулируйте теорему синусов. 
  2. Сформулируйте теорему косинусов. 
  3. Запишите формулу, связывающую стороны и диагонали параллелограмма. 
  4. Как по трем сторонам треугольника определить его вид: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. 
  5. Запишите формулу медианы треугольника.
  6. Запишите формулу площади треугольника, связанную с радиусом описанной окружности.
  7. Запишите известные вам формулы для нахождения радиуса описанной окружности треугольника.
  8. Запишите формулу для нахождения косинуса угла треугольника.
  9. Запишите формулу Герона
  10. Запишите известные вам формулы для нахождения площади треугольника.
  11. Докажите теорему синусов. 
  12. Докажите теорему косинусов. 
  13. Выведите формулу Герона

Сколько лет сыну?

Обилечивая человека, кондуктор поинтересовался, сколько лет его сыну. Человек ответил уклончиво:

– Моя дочь в пять раз младше моего сына, а моя жена — в 5 раз его старше. Я, в свою очередь, вдвое старше своей жены. Моя мама сегодня отмечает день рождения — ей исполнился 81 год — столько, сколько мне, жене, дочери и сыну вместе взятым.

Так сколько же лет мальчику?

Источник: https://tproger.ru/articles/5-logiko-matematicheskih-zadach-kotorye-postavjat-v-tupik

4 ЯНВАРЯ - ДЕНЬ НЬЮТОНА

4 января ученые и все любители экспериментов отмечают День Ньютона.
В этот день многие приходят на могилу Ньютона в Вестминстерском аббатстве в Лондоне.
Исаак Ньютон – гениальный британский ученый и исследователь, который появился на свет 4 января 1643 года (25 декабря 1642 года по старому стилю) в семье фермера. Он родился недоношенным, рос болезненным ребенком. При этом проявил упорный характер, увлеченно занимался математикой и физикой, развивал механику, астрономию, был алхимиком и богословом.
В 1705 году по инициативе королевы Англии и Шотландии Анны Ньютона в возрасте 62 лет посвятили в рыцари. Так он стал сэром Исааком Ньютоном. Последние годы жизни он занимался историей и теологией. Исаак Ньютон прожил 83 года.
За это время он сделал множество научных открытий, самым известным из них является закон всемирного тяготения. По легенде, рядом с ученым упало яблоко и вызвало у него вопрос, ответ на который затем сделал его знаменитым. И сегодня ученые используют законы, теоремы и формулы, которые открыл Ньютон.
С 2008 года за особые достижения в области физики Британский институт физики стал вручать ученым международную награду – медаль Исаака Ньютона.
В честь этого известного ученого назвали единицу измерения силы, законы, астероиды, теоремы, уравнения, формулы. Три закона Ньютона, как и закон всемирного тяготения, легли в основу классической механики. Кроме того, именно он впервые объяснил движение планет вокруг Солнца, а также движение Луны вокруг Земли.
На надгробии ученого написано, что он был авторитетом не только для мирян, но и для служителей церкви. Ньютона официально признали «достоянием человеческого рода».
Источник: https://ug.ru/den-nyutona-otmechayut-uchenye-i-issledovateli-4-yanvarya/