Как-то три учителя на практикуме решили продемонстрировать ученикам свое умение размышлять. Они взяли 5 шляп  - 3 белые и 2 черные - и попросили одного из учеников надеть каждому из них по шляпе. Ученик мог выбрать каждому произвольный цвет шляпы и надеть ее так, чтобы ни один мудрец не видел цвет своей шляпы. Ученик надел каждому по белой шляпе, решив, что так сделает выбор учителей труднее. Учителя договорились о том, что, если кто-либо из них догадается, какого цвета у него шляпа, он сразу же должен заявить об этом. Вскоре один из них догадался, что у него белая шляпа.
  а) Как он рассуждал?
  б) Действительно ли ученик выбрал для мудрецов самый трудный вариант?

Известно, что общий возраст четырех членов семьи равен 68 годам. Хотя еще 4 года назад, суммарный возраст всех членов семьи составлял 53 года. Как это возможно и сколько лет самому младшему члену семьи?

 8, 2, 9, 0, 1, 5, 7, 3, 4, 6. Какая закономерность расположила цифры именно в таком порядке? 

Вы имеете 3 конверта, один из которых нужно немедленно съесть. В каждом конверте содержится листок с двумя утверждениями. В одном конверте оба утверждения истинны, в другом оба ложны, а в третьем одно ложно и одно истинно. Вот эти утверждения:
Конверт 1:
1. Этот конверт есть не надо
2. Обязательно нужно съесть второй конверт
Конверт 2:
1. Не нужно есть первый конверт
2. Ешьте третий конверт
Конверт 3.
1. Не стоит есть этот конверт
2. Смело съедайте первый конверт

Так какой конверт нужно съесть?

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность ​​​​остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С". Стоит ли менять свой выбор и почему?
парадокс Монти Холла

Среди участников шахматного турнира юношей было в 7 раз больше, чем девушек, и они вместе набрали в 3 раза больше очков, чем все девушки. Сколько девушек участвовали в турнире? (Турнир проводился по круговой системе: каждый играл с каждым по две партии — одну белыми, а другую чёрными; за выигрыш партии участник получал одно очко, за ничью — 1/2 очка, за проигрыш — 0.)

 Источник: интернет