Какого цвета шляпа?

Как-то три учителя на практикуме решили продемонстрировать ученикам свое умение размышлять. Они взяли 5 шляп  - 3 белые и 2 черные - и попросили одного из учеников надеть каждому из них по шляпе. Ученик мог выбрать каждому произвольный цвет шляпы и надеть ее так, чтобы ни один мудрец не видел цвет своей шляпы. Ученик надел каждому по белой шляпе, решив, что так сделает выбор учителей труднее. Учителя договорились о том, что, если кто-либо из них догадается, какого цвета у него шляпа, он сразу же должен заявить об этом. Вскоре один из них догадался, что у него белая шляпа.
  а) Как он рассуждал?
  б) Действительно ли ученик выбрал для мудрецов самый трудный вариант?