Поздравляем!

1. В некоторой школе 35 учителей, из них 20 учителей готовят к ЦТ, 11 учителей занимаются репетиторством, 10 учителей не работают дополнительно. Сколько учителей занимаются репетиторством и готовят к ЦТ ?
2. Учителя участвовали в велогонке. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Учитель математики финишировал сразу после учителя физики и оказался на десятом месте. Сколько человек участвовало в гонке, если учитель физики был пятнадцатым с конца?
3. На парту учительницы английского языка упал бумажный самолетик с нарисованными красными сердечками. Учительница развернула его и прочитала: "Вы - самая красивая учительница!" Она повернулась к сидящим за ней ребятам: Ивану, Сергею, Алексею. Все три мальчика покраснели. - Кто из вас делает мне такие комплименты? - спросила учительница. - Это Сергей! - сказал Иван. - Я ничего такого не делал! - сказал Сергей. - Не имею никакого представления, о чем ты говоришь! - сказал Алексей. Девочка Маша ухмыльнулась: "Двое из них лгут!" Однако она не хочет больше ничего говорить. Кто является тайным поклонником учительницы английского языка?
4. Марии Ивановне и Анне Петровне на День учителя подарили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Мария Ивановна из своей коробки съела несколько конфет, а Анна Петровна из своей коробки съела столько конфет, сколько осталось в коробке у Марии Ивановны. Сколько конфет осталось на двоих у Марии Ивановны и Анны Петровны?
5. Возвращаясь с рыбалки домой, учитель труда встретил учителя физкультуры, который поинтересовался его уловом. Но, так как учитель труда помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил учителю физкультуры следующим образом: "Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб". Сколько рыбы поймал учитель труда?
6. Если пять учителей проверяют пять тетрадей за пять минут, то сколько времени нужно одному учителю, чтобы проверить одну тетрадь?