Парадокс Монти Холла

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность ​​​​остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С". Стоит ли менять свой выбор и почему?
парадокс Монти Холла