1. В некоторой школе 35 учителей, из них 20 учителей готовят к ЦТ, 11 учителей занимаются репетиторством, 10 учителей не работают дополнительно. Сколько учителей занимаются репетиторством и готовят к ЦТ ?
2. Учителя участвовали в велогонке. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Учитель математики финишировал сразу после учителя физики и оказался на десятом месте. Сколько человек участвовало в гонке, если учитель физики был пятнадцатым с конца?
3. На парту учительницы английского языка упал бумажный самолетик с нарисованными красными сердечками. Учительница развернула его и прочитала: "Вы - самая красивая учительница!" Она повернулась к сидящим за ней ребятам: Ивану, Сергею, Алексею. Все три мальчика покраснели. - Кто из вас делает мне такие комплименты? - спросила учительница. - Это Сергей! - сказал Иван. - Я ничего такого не делал! - сказал Сергей. - Не имею никакого представления, о чем ты говоришь! - сказал Алексей. Девочка Маша ухмыльнулась: "Двое из них лгут!" Однако она не хочет больше ничего говорить. Кто является тайным поклонником учительницы английского языка?
4. Марии Ивановне и Анне Петровне на День учителя подарили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Мария Ивановна из своей коробки съела несколько конфет, а Анна Петровна из своей коробки съела столько конфет, сколько осталось в коробке у Марии Ивановны. Сколько конфет осталось на двоих у Марии Ивановны и Анны Петровны?
5. Возвращаясь с рыбалки домой, учитель труда встретил учителя физкультуры, который поинтересовался его уловом. Но, так как учитель труда помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил учителю физкультуры следующим образом: "Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб". Сколько рыбы поймал учитель труда?
6. Если пять учителей проверяют пять тетрадей за пять минут, то сколько времени нужно одному учителю, чтобы проверить одну тетрадь?

Как-то три учителя на практикуме решили продемонстрировать ученикам свое умение размышлять. Они взяли 5 шляп  - 3 белые и 2 черные - и попросили одного из учеников надеть каждому из них по шляпе. Ученик мог выбрать каждому произвольный цвет шляпы и надеть ее так, чтобы ни один мудрец не видел цвет своей шляпы. Ученик надел каждому по белой шляпе, решив, что так сделает выбор учителей труднее. Учителя договорились о том, что, если кто-либо из них догадается, какого цвета у него шляпа, он сразу же должен заявить об этом. Вскоре один из них догадался, что у него белая шляпа.
  а) Как он рассуждал?
  б) Действительно ли ученик выбрал для мудрецов самый трудный вариант?

Известно, что общий возраст четырех членов семьи равен 68 годам. Хотя еще 4 года назад, суммарный возраст всех членов семьи составлял 53 года. Как это возможно и сколько лет самому младшему члену семьи?

 8, 2, 9, 0, 1, 5, 7, 3, 4, 6. Какая закономерность расположила цифры именно в таком порядке? 

Вы имеете 3 конверта, один из которых нужно немедленно съесть. В каждом конверте содержится листок с двумя утверждениями. В одном конверте оба утверждения истинны, в другом оба ложны, а в третьем одно ложно и одно истинно. Вот эти утверждения:
Конверт 1:
1. Этот конверт есть не надо
2. Обязательно нужно съесть второй конверт
Конверт 2:
1. Не нужно есть первый конверт
2. Ешьте третий конверт
Конверт 3.
1. Не стоит есть этот конверт
2. Смело съедайте первый конверт

Так какой конверт нужно съесть?

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность ​​​​остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С". Стоит ли менять свой выбор и почему?
парадокс Монти Холла

Среди участников шахматного турнира юношей было в 7 раз больше, чем девушек, и они вместе набрали в 3 раза больше очков, чем все девушки. Сколько девушек участвовали в турнире? (Турнир проводился по круговой системе: каждый играл с каждым по две партии — одну белыми, а другую чёрными; за выигрыш партии участник получал одно очко, за ничью — 1/2 очка, за проигрыш — 0.)

 Источник: интернет